Путешественник проехал 1/3 намеченного расстояния ** мотоцикле 3/7 остального пути - **...

Question

Путешественник проехал 1/3 намеченного расстояния на мотоцикле 3/7 остального пути - на автобусе 3/4 нового остатка пути по реке - на катере. После этого ему осталось пройти 20 км до намеченного места. Сколько километров составляет все расстояние?

Answer 1

Весь намеченный маршрут (всё расстояние) = 1 (целая).
1) ³/₇ * (1 - ¹/₃) = ³/₇  * ²/₃  = ²/₇  от всего  расстояния составил путь на автобусе
2) ³/₄ * (1 - ¹/₃  - ²/₇ ) = ³/₄ * ( ²¹/₂₁  - ⁷/₂₁  - ⁶/₂₁) =³/₄ *  ⁸/₂₁ = ²/₇  от всего расстояния составил путь  на катере
3) 1  - (¹/₃ + ²/₇  + ²/₇) = 1  - (⁷/₂₁ + ⁶/₂₁ + ⁶/₂₁) = 1 - ¹⁹/₂₁ = ²/₂₁ от всего расстояния составил остаток пути в 20 км.
4) 20 :  ²/₂₁ = ²⁰/₁   *  ²¹/₂ = ²¹⁰/₁ = 210 (км) весь путь

Ответ: 210 км составляет всё расстояние.

Answer 2

1/3 пути он проехал на мотоцикле. Осталось 2/3.
3/7 остатка, то есть 2/3*3/7 = 2/7 пути - на автобусе.
Осталось 2/3 - 2/7 = 14/21 - 6/21 = 8/21 пути.
3/4 от этого нового остатка, то есть 3/4*8/21 = 2/7 пути - на катере.
Осталось 8/21 - 2/7 = 8/21 - 6/21 = 2/21 пути, и это равно 20 км.
Значит, весь путь равен 20*21/2 = 210 км.