Переносим один корень в правую часть и возводим в квадрат.
sqrt(x - 3) = 2 - sqrt(x - 4)
(sqrt(x - 3))^2 = (2 - sqrt(x - 4))^2
x - 3 = 4 - 4sqrt(x - 4) + x - 4
4sqrt(x - 4) = 3
sqrt(x - 4) = 3/4
x - 4 = 9/16
x = 4 9/16
Проверка:
sqrt(4 9/16 - 3) + sqrt(4 9/16 - 4) = sqrt(25/16) + sqrt(9/16) = 5/4 + 3/4 = 2
Ответ. x = 4 9/16