По теореме, если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный, так как угол ADB=CDB(DO биссектриса), а AC перпендикулярно BD( это высота). Из этого всего следует AD=CD, так как ABC равнобедренный.