Упростите логическое выражение

Решите задачу:

$\displaystyle (\overline a\lor\overline b\lor\overline c)(\overline a\lor b\,\&\,c)=(\overline a+\overline b+\overline c)(\overline a+bc)= \\ \overline a+\overline abc+\overline a\overline b+\overline bbc+\overline a\,\overline c+b\overline cc=\overline a(1+bc+\overline b+\overline c)+0+0= \\ \overline a\cdot1=\overline a$