Помогите пожалуйста)) 1.Найдите угол между лучом OA и положительной осью OX, если A(8;8)....

Question

Помогите пожалуйста))
1.Найдите угол между лучом OA и положительной осью OX, если A(8;8).
2.Найдите стороны и углы треугольника ABC, если угол B=30 градусам, угол с=45 градусам bc=6 Корень из 3 см.
3.Найдите косинус угла M треугольника KCM, если K(2;6), C(1;-6), M(-1;3).

Answer 1

1)Точка А(8;8) находится на биссектрисе координатного угла хоу, т.е делит этот угол пополам и =45 градус 
2)Угол А=180-(30+45)=105. Найдем стороны треугольника:
По теореме синусов: АС/sin30=BC/sin105 AC=sin30*6(кроень из 3)/sin105,
AC=0,5*6(корень из 3)/cos15=6*(корень из 3)/корень(2- корень из 3)=6*(корень из 3)(корень из (2+корень из 3)=6*корень(6+3 корень из3).
АВ/sin45=AC/sin30, AB=6*корень из (12+6*корень из 3=6*корень из(3+корень из 3) в квадрате=6*(3+корень из 3)

Comments

3) cosm=MC*MK/модульМС*модульМК

---

Вектор МС=(1+1;-6-3)=(2;-9), Вектор МК=(2+1;6-3)=(3;3) Найдем скалярное произведение векторов: МС*МК=2*3+3*(-9)=6-27=-21

---

Найдем модули векторов:модульМС=корень из (4+81)=корень из 85;

---

Модуль МК=корень из (9+9)=корень из 18

---

cosm=-21/корень из 85*корень из 18=-7/корень из 170=-7*корень из (170)/170