Помогите пожалуйста не понял решение на сайте... Объясните как решить.

В прямоугольном треугольнике косинус это отношение прилежащего к катета к гипотенузе. в данном треугольнике АВС
$cosA= \frac{AC}{AB} = \frac{ \sqrt{5} }{5}$
Мы получили отношение, пропорцию. Однако из этого равенства мы не можем что сказать, что АВ, например, равна 5. А вдруг мы до этого дробь сократили? Лучшее решение в данном случае воспользоваться теоремой пифагора. Мы получили, что АС относится к АВ как √5 к 5. и мы знаем, что ВС=5. По теореме пифагора получим
$AB^2=AC^2+CB^2 \\ (5x)^2=( \sqrt{5} x)^2+5^2 \\ 25x^2=5x^2+25 \\ 20x^2=25 \\ \\ x^2= \frac{25}{20} \\ \\ x= \frac{5}{2 \sqrt{5} }$
Зная х мы можем найти АС
$AC= \sqrt{5} * \frac{5}{2 \sqrt{5} } = \frac{5}{2} =2.5$
Ответ: 2,5

Помогите пожалуйста не понял решение ** сайте... Объясните как решить.