Помогите пожалуйста!) Найти из уравнения матрицу Х

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста!)
Найти из уравнения матрицу Х


image

Математика (103 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A-X\cdot A=C\quad \Rightarrow \; \; X\cdot A=A-C\; ,\; \; X=(A-C)\cdot A^{-1}\\\\A-C=\left(\begin{array}{ccc}8&7&13\\-6&-2&-5\\18&-6&3\end{array}\right)\\\\\\A^{-1}=-\frac{1}{544} \cdot \left(\begin{array}{ccc}38&-21&-29\\-72&-140&-12\\-120&52&20\end{array}\right)


X=(A-C)\cdot A^{-1}=-\frac{1}{544}\cdot \left(\begin{array}{ccc}-1760&-472&-56\\516&146&98\\756&618&-390\end{array}\right) \\\\\\P.S.\; \; \; ili\; \; \; A-X\cdot A=C\; \; \to \; \; (E-X)\cdot A=C\; \; \to \\\\ X=E-C\cdot A^{-1}
(829k баллов)