Здраствуйте. Нужно составить уравнение. 1)Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость ** 3км/ч...

Question

Здраствуйте. Нужно составить уравнение. 1)Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3км/ч и проехал ещё 30 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 ч.
2)Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3км/ч и проехал еще 24 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1ч больше.

Answer 1

1)   
х  км/ч - первоначальная скорость
х+3 км/ч - увеличенная скорость

12/х+30/(х+3)=3
12(х+3)+30х=3х(х+3)
12х+36+30х=3х²+9х
3х² -33х -36=0
х² -11х -12=0
D=11²+4*12=169   (±13²)
х1=(11-13)/2= -1 - не подходит решению
х2=(11+13)/2=12(км/ч) - первоначальная скорость

2)
45/х -24/(х-3)=1
45(х-3)-24х=х(х-3)
45х - 135 -24х=х² -3х
х² - 24х+135=0
D/4=12² -135=9   (±3²)
х1=12-3=11 - не подходит решению
х2=12+3=15(км/ч) - первоначальная скорость