Помогите решить уравнение: Х^0,8*Х^1,2-Х^0.8*Х^0.2-2=0 Спасибо!

Question

Помогите решить уравнение: Х^0,8*Х^1,2-Х^0.8*Х^0.2-2=0
Спасибо!

Comments

Например, число x не может быть в степени -1/3?

---

Или -x не может быть в степени 1/3?

---

Чтобы проверить корни можно их по порядку подставить вместо x в квадратное уравнение. Если корень подходит, тогда это уравнение (с корнем вместо x) будет равно 0.

---

x в степени 1/2 - это квадратный корень с x, квадратный он потому, что 2 внизу. Если внизу будет 3, то значит корень третьего с x. Квадратный корень добывается только с чисел с +, корни 3, 5, то есть все непарные корни могут добыватся с любых чисел.

---

Корни с 4, 8, и так далее могут добываться аналогично квадратному только с чисел с +.

---

То есть если x в степени 1/3 или 1/5, и так далее, тогда x может быть с + и -. Если же в степени 1/2, то x должен быть с + обязательно.

---

Спасибо!

---

Пожалуйста.

---

А, например когда x в степене 2/3, то 3 идет к корню, то есть получается корень третьего, а 2 идет в степень к x.

---

Всё ясно? А насчёт вашего уравнения, что вам было не ясно, или вы уже поняли?

Answer 1

X^(0,8+1,2)-x^(0,8+0,2)-2=0
x²-x-2=0
D=1+8=9>0⇒x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2

Comments

По решению здесь получается квадратное уравнение х^2 - x -2=0. У него два корня -1 и 2. Так вот я не понимаю, почему -1 не может являться корнем? Учитель отвечает, что под дробной степенью не может стоять отрицательное число. Но мы же можем извлекать кубический корень из -8? Это же тоже дробная степень: 1/3? 0,8=4/5; 1,2=6/5; 0,2=1/5; Т.е. корень извлекается из нечетной степени 5! А в 4ую, 6ую - четную степень, мы возводим Х. ????

---

Если в дробной степени в знаменателе (снизу) 2 или какое-то непарное число, то x (которое возноситься к этой степени) не может быть с -, потому что вознести x к степени .../2 значит найти квадратный корень с x, а квадратный корень находиться только с положительных чисел, аналогично й корни 5, 7, и так далее.