Помогите срочно, пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!! Шар пересечен двумя параллельными плоскостями...

0 голосов
733 просмотров

Помогите срочно, пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!
Шар пересечен двумя параллельными плоскостями так, что расстояние от центра шара до первой плоскости равно 5. Найдите расстояние до второй плоскости, если площадь первого сечения равна 225pi, а площадь второго равна 81pi.
Распишите подробно, пожалуйста)!


Математика (31 баллов) | 733 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сечение шара - круг.
Sкруга = πr².
Найдём радиусы двух сечений.
π(r1)² = 225π, отсюда r1 = √225 = 15.
π(r2)² = 81π,   отсюда r2 = √81 = 9.
Радиус шара R равен:
R = √((r1)² + 5²) = √(225 + 25) = √250 = 5√10.
Тогда расстояние h до второго сечения равно:
h = √(R² - (r2)²) = √(250 - 81) = √169 = 13.

(309k баллов)