Отрезок своими концами упирается в параллельные плоскости. Угол между отрезка и его...

0 голосов
41 просмотров

Отрезок своими концами упирается в параллельные плоскости. Угол между отрезка и его проекте на одну из плоскостей равен 30° . Найти расстояние между плоскостями , если проекция отрезка равна 6 дм.

Математика (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы. Обозначим его через х и по теореме пифагора решим уравнение.
6 = \sqrt{ {(2x)}^{2} - {x}^{2} } = \sqrt{3 {x}^{2} } \\ 36 = 3 {x}^{2} \\ x = \sqrt{12} \\ x = 2 \sqrt{3}

Ответ
2 \sqrt{3} \: dm

(5.2k баллов)
Похожие задачи