Решите пожалуйста. Заранее спасибо

0 голосов
26 просмотров

Решите пожалуйста. Заранее спасибо


image

Алгебра (44 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

arctg\frac{3}{5}+arccos\frac{4}{\sqrt{17}} =arccos\frac{5}{\sqrt{34}}+arccos\frac{4}{\sqrt{17}}=\\\\\\\star \; arccosx+arccosy=arccos(xy-\sqrt{(1-x^2)(1-y^2)}\; ,\; esli\; \; x+y\ \textgreater \ 0\\\\\\=arccos\Big (\frac{20}{17\sqrt2}-\sqrt{(1-\frac{25}{34})(1-\frac{16}{17})}\Big )=\\\\=arccos\Big (\frac{10\sqrt2}{17}-\sqrt{\frac{9}{34}\cdot \frac{1}{17}}\Big )= arccos\Big (\frac{10\sqrt2}{17}-\frac{3}{17\sqrt2}\Big )=\\\\=arccos\, \frac{20-3}{17\sqrt2}=arccos\frac{1}{\sqrt2}=arccos\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\pi}{4}
(831k баллов)