Зная,что sinA=-0.6 cosB=0.28 и П<A<1.5П 1.5П<B<1.5П найдите 10cos(A+B)

Question

Зная,что sinA=-0.6 cosB=0.28 и П<A<1.5П 1.5П<B<1.5П найдите 10cos(A+B)

Answer 1

Sinα=-0.6;  Сosβ=0.28   и   π<α<1.5π;  1.5π<β<1.5π<br> 10Сos(α+β) = ?
Решение
Cos(α + β) = CosαCosβ - SinαSinβ
Cos²α= 1 - Sin²α = 1 - 0,36 = 0,64,⇒ Cosα = -0,8
Sin²β = 1 - Cosβ = 1 - 0,0784 = 0,9216, ⇒ Sinβ = - 0,96
10Сos(α+β) = 10(0,28*(-0,8) - (-0,6)*(-0,96)) = 10(-0,224 - 0,576) = 10*(-8)=
= -80