1-sin(p/2-8x)-sin4x=0

Question

1-sin(p/2-8x)-sin4x=0

Answer 1

Sin(p/2-8x)=cos(8x)

1-cos(8x)-sin(4x)=0
cos(8x)= ( (cos4x)^2-(sin4x)^2  )
1-(cos4x)^2 + (sin4x)^2) -sin4x=0

1-(cos4x)^2=(sin4x)^2

(sin4x)^2+(sin4x)^2-sin4x=0

2*(sin4x)^2-(sin4x)=0

(sin4x)=t
2*t^2-t=0
t(2t-1)=0

t=0
t=1/2

1)sin4x=0   2)sin4x=1/2

1)4x=Пn   
x=Пn/4

2)4x=П/6+2пn    х=П/24+пn/2
   4x=5п/6+2пn   x=5П/24+пn/2