Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь...

Пусть скорость лодки - х, тогда
скорость движения против течения- х-3
скорость движения по течению: х+3
зная общее время всего пути (2ч), составим уравнение:

$\frac{10}{x+3} + \frac{12}{x-3} = 2$
$\frac{10(x-3)+12(x+3)}{(x+3)(x-3)} = 2$

умножим обе части на (x²-9)

10x-30+12x+36-2x²+18=0
-2x²+22x+24=0 | : -2
x² - 11x - 12 = 0
D= 121 - 4 * 12 = 121+ 48 = 169

$x_{1} = \frac{11+13}{2} = 24 /2 = 12$
$x_{2} = \frac{11-13}{2} = -1$ (скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость лодки 12км/ч.

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив ** весь путь...