Пожалуйста помогите Нужно решить 5-номер. Срочно!

Найти предел используя правило Лопиталя
$\lim_{x \to 1} ( \frac{2}{arctg(1-x)}- \frac{2}{(1-x)} )$

Для упрощения расчетов заменим переменную y = x-1. При х→1 у→0
$\lim_{x \to 1} ( \frac{2}{arctg(1-x)}- \frac{2}{(1-x)} )= 2\lim_{y \to 0} ( \frac{1}{arctg(y)}- \frac{1}{y} )$

$\lim_{y \to 0} ( \frac{1}{arctg(y)}- \frac{1}{y} )=\lim_{y \to 0} ( \frac{y-arctg(y)}{y*arctg(y)} )$
Применяем правило Лопиталя и находим производные числителя и знаменателя

$\lim_{y \to 0} ( \frac{y-arctg(y)}{y*arctg(y)} )=\lim_{y \to 0} ( \frac{(y-arctg(y))'}{(y*arctg(y))'} )=$ $\lim_{y \to 0} ( \frac{1- \frac{1}{y^2+1} }{arctg(y)+ \frac{y}{y^2+1} } )=\lim_{y \to 0} ( \frac{y^2} {(y^2+1)arctg(y)+ y} )=[ \frac{0}{0} ]$
Повторно применяем правило Лопиталя

$\lim_{y \to 0} ( \frac{y^2} {(y^2+1)arctg(y)+ y} )=\lim_{y \to 0} ( \frac{(y^2)'} {((y^2+1)arctg(y)+ y)'} )=$ $\lim_{y \to 0} ( \frac{2y} {(2y*arctg(y)+1 +1} )=\lim_{y \to 0} ( \frac{y} {(y*arctg(y)+1} )=0$

Следовательно
$\lim_{x \to 1} ( \frac{2}{arctg(1-x)}- \frac{2}{(1-x)} )=2*0=0$