Решите уравнение. (X-1)(x²+x+1)-x²(x-1)-x²+3x=0 Помогите срочно решить уравнение...

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение.
(X-1)(x²+x+1)-x²(x-1)-x²+3x=0

Помогите срочно решить
уравнение пожалуйста


Алгебра (21 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

(x-1)(x²+x+1)-x²(x-1)-x²+3x=0
Первые две скобки - это разность кубов: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
x³-1-x³+x²-x²+3x=0
3x-1=0
3x=1
x=1/3
Ответ: 1/3

(1.1k баллов)
0 голосов

Упростим левую часть.
Упростим каждый член:
x^3-1+(-x^3+x^2)-x^2+3x=0
Упростим, прибавляя члены:
x^3-1-x^3+x^2-x^2+3x=0
0-1+x^2-x^2+3x=0
-1+x^2-x^2+3x=0
-1+0+3x=0
-1+3x=0
Поскольку -3 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 1 к обоим частям:
3x=1
Разделим каждый член на 3 и упростим.
Разделим каждый член в выражении 3x=1 на 3:
\frac{3x}{3} = \frac{1}{3}
Сократим выражение, отбрасывая общие множители:
x= \frac{1}{3}