В вазе лежали яблоки. Первый мальчик половину всех яблоки еще пол яблока. Второй мальчик...

Question

В вазе лежали яблоки. Первый мальчик половину всех яблоки еще пол яблока. Второй мальчик половину остатка и еще пол яблока. Третий половину оставшихся яблок и пол яблока. После чего ваза стала пустой. Сколько яблок лежало в вазе?

Answer 1

Было х яблок.
                   Взяли                                             Осталось
1.            1/2 х+1/2                                  х-( 1/2х+1/2 ) = 1/2х-1/2
2.            1/2(1/2х-1/2) +1/2= 1/4х+1/4            1/2х-1/2 -(1/4х+1/4)=1/4х-3/4
3.            1/2(1/4х-3/4)+1/2=1/8х+1/8               1/4х-3/4 -(1/8х+1/8) = 1/8х-7/8.
 Этот остаток равен нулю.  1/8х-7/8=0
х=7/8 :1/8=7 яблок было.