В треугольнике АВС угол С - прямой, tg А = корень из 3, АВ = 27. Найдите АС+ВС

Question

В треугольнике АВС угол С - прямой, tg А = корень из 3, АВ = 27. Найдите АС+ВС

Answer 1

ВС-гипотенуза. Если tgA=√3, то А=60 градусов, тогда В=90-60=30. В прямоугольном тр-ке напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы.

АС=АВ/2=27/2=13,5

ВС=АС*tgA=13,5√3

АС=ВС=13,5+13,5√3=13,5(1+√3)