Решить уравнение: 2^sin^2x+5*2^cos^2x=7

Question

Решить уравнение:
2^sin^2x+5*2^cos^2x=7

Answer 1

2^(sin²x)+5*2^(cos²x)=72^(sin²x)+5*2^(1-sin²x)=72^(sin²x) +    5*2    = 7               2^(sin²x)Пусть 2^(sin²x)=y
y+ 10  =7      yy≠0y²+10=7yy²-7y+10=0D=49-40=9=3²y₁=(7-3)/2=4/2=2y₂=10/2=5
2^(sin²x)=2sin²x=1sinx=1                sinx=-1x=π + 2πn          x=-π +2πn    2                         2
2^(sin²x)=5нет решений.

Comments

Решение должно содержать логарифмы