Брусок,имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см,5см и 6см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1см . Сколько получилось кубиков, у которых окрашено 1) три грани 2) две грани 3) одна грань
С решением
и без объёма я его не проходил
Всего кубиков получилось 4*5*6=120 Самое простое, это определить сколько кубиков будут иметь 3 окрашенные грани. Такими кубиками будут только угловые. Углов у прямоугольного параллепипеда 8, следовательно 8 кубиков имеет 3 закрашенные грани. 2. Кубиками с двумя гранями будут кубики с ребер минус угловые кубики. Ребер у ПП 12. Верхние 4 ребра 4+4+2+2 = 12 кубиков Нижние 4 ребра - аналогично, 12 кубиков Ребра справа 3+3 = 6 и слева тоже 6 Итого 12+12+6+6=36 кубиков с двумя закрашенными гранями 3. Кубики с одной гранью будут кубики с поверхности ПП минус угловые кубики и кубики с ребер. Верх и низ по 4*2=8 кубиков Спереди и сзади по 3*4=12 кубиков Справа и слева по 3*2=6 кубиков Итого 2*(8+12+6) = 2*26 = 52 кубика с одной закрашенной гранью