ОтрезкиAB CD пересекаются в точке O , причем DO=OC, ∠ACO=BDO.докажите что AC=BD

Question

ОтрезкиAB CD пересекаются в точке O , причем DO=OC, ∠ACO=BDO.докажите что AC=BD

Answer 1

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД
СО=ОД (по условию)
углы СОА=ДОВ (вертикальные)
АСО=ВДО(по условию)
Из этих трех условий треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. Значит АС=ВД ( так как соответственные стороны равных треугольников)