1. Подставим значение х=5 и решим уравнение относительно k.
(k-7)*5^2-13*5-k=0
25k-175-65-k=0
24k=240
k=10
2. Теперь в уравнение условия подставим значение k и найдем корни.
3х^2-13х-10=0
D=169+4*3*10=289
x1=(13+17)/6=5 - это известный корень.
х2=(13-17)/6=-2/3- искомый корень.