X^3-3x^2-3x+1=0Умоляяяю решите кто нибудь

0 голосов
35 просмотров

X^3-3x^2-3x+1=0
Умоляяяю решите кто нибудь


Алгебра (17 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^3-3x^2-3x+1=0
\\P(1)=1-3-3+1=-4
\\P(-1)=-1-3+3+1=0 \Rightarrow x_1=-1
\\(x+1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b=\\=x^3+x^2(a+1)+x(a+b)+b
\\ \left \{ {{a+1=-3} \atop {b=1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=-4} \atop {b=1}} \right. 
\\(x+1)(x^2-4x+1)=0
\\x^2-4x+1=0
\\D=16-4=12=(2\sqrt{3})^2
\\x_2= \frac{4+2\sqrt{3}}{2} =2+\sqrt{3}
\\x_3=\frac{4-2\sqrt{3}}{2} =2-\sqrt{3}
Ответ: x_1=-1;\ x_2=2+\sqrt{3};\ x_3=2-\sqrt{3}
(149k баллов)
0 голосов

Task/27513715
-------------------
x³-3x² -3x+1=0 ;
(x³+1) -3x(x +1)=0 ;
(x+1)(x² -x+1) -3x(x +1)=0 ;
(x+1)(x² -x+1 -3x) = 0 ;
(x+1)(x² -4x+1) = 0 ;
---
а)
x+1 =0 ⇒  x₁ = -1 .
б)
x² -4x+1 =0  ;  D₁=2² -1 =3                   * * * x =2 ±√3  * * *
x₂ = 2 -√3 ;
x₃ = 2 +√3 .

ответ : { 2 -√3  ;  -1 ; 2 +√3 }.

(181k баллов)