Периметр ромба равен 24 см,а высота 3 см.найти углы

Question

Периметр ромба равен 24 см,а высота 3 см.найти углы

Answer 1

Периметр ромба - это четыре длины стороны
P = 4a
а = P/4 = 24/4 = 6 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба в качестве гипотенузы, высотой в качестве катета и отрезком стороны в качестве второго катета.
В нём синус острого угла ромба равен отношению высоты к гипотенузе
sin(fi) = h/a = 3/6 = 0.5
fi = arcsin(0.5) = 30°
Сумма соседних углов в ромбе равна 180°
И второй угол равен
alfa = 180-fi = 180-30 = 150°

Answer 2

1)периметр ромба АВСД равен АВ+АД+ДС+ВС=24 см, т.к. у ромба все стороны равны,из этого следует что ВА=АД=ДС=ВС= 24:4= 6см
2)если в прямоугольном треугольнике (ВАО, при ВО- перпендикуляре к АД) катед (ВО равен 3см) в два раза меньше гипотенузы (ВА равной 6 см) то этот катед лежит на против угла равного 30' (угол ВАО равен 30 градусов)
3)Проведем диогональ ромба АС
4)Диогональ ромба является биссектрисой обойх внутренних углов ромба,через которые она проходит, из этого следует что угол ВАС =угол САД=30 градусов :2= 15 градусов и равен углу ВСА и углу АСД
5)треугольник ВАС: угол АВС +угол ВАС+ угол АСБ = 180 градусов, из этого следует что угол АВС=180градусов -(15+15)=150 градусов.