Помогите решить логарифмы под номерами 17 и 18 пожалуйста )

0 голосов
46 просмотров

Помогите решить логарифмы под номерами 17 и 18 пожалуйста )


image

Алгебра (82 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
17)
log_{0.2} (4x-1)\ \textless \ log_{0.2} (x+1)
ОДЗ:
\left \{ {{4x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{4x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. ;\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.25} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. ; x\ \textgreater \ 0.25
4x-1\ \textgreater \ x+1
3x\ \textgreater \ 2
x\ \textgreater \ \frac{2}{3}
Ответ: (2/3;+∞)

18)
log_{0.5}(log_6 (x^2-3))\ \textgreater \ 0
ОДЗ:
\left \{ {{log_6 (x^2-3)\ \textgreater \ 0} \atop {(x^2-3)\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x^2-3\ \textgreater \ 1} \atop {x^2-3\ \textgreater \ 0}} \right. ;\left \{ {{x^2\ \textgreater \ 4} \atop {x^2\ \textgreater \ 3}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ -2} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right.

log_6 (x^2-3)\ \textless \ 1
log_6 (x^2-3)\ \textless \ log_6 6
x^2-3\ \textless \ 6
x^2\ \textless \ 9
-3\ \textless \ x\ \textless \ 3
C учетом ОДЗ: (-3;-2)∪(2;3)
(7.8k баллов)