ДАНО
V(t) = t² - 5*t + 6 (м/с) - уравнение скорости.
НАЙТИ
S(V=0) = ? - путь при V=0
РЕШЕНИЕ
Находим время когда скорость равна 0 - остановки - решая квадратное уравнение.
D = 1, t₁ = 2, t₂ = 3
V(t) = (t -2)*(t - 3)
Находим уравнение пути - первообразная функция скорости.
S(t) = 1/3*t³ - 5/2*t² + 6*t
Первая остановка при t = 2. Вычисляем путь.
S(2) = 8/3 - 20/2 + 12 = 4 2/3 м - до первой остановки - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Вычислим расстояние до второй остановки при t = 3.
S(3) = 27/3 - 45/2 + 18 = 4 1/2 м - до второй остановки.
Графики функции к задаче на рисунке в приложении.
