Решите систему уравнений: {4x+3y+17=0 {3x2+13x+3y2-13=0

{4x+3y+17=0
{3x2+13x+3y2-13=0

$\left \{ {{y=- \frac{4}{3} }x - \frac{17}{3} \atop {3 x^{2} + 13x + 3 y^{2} = 0} \right.$

Решаем методом подстановки:

$3 x^{2} + 13x + 3(- \frac{4}{3} x - \frac{17}{3} )^{2} - 13 = 0$
$3 x^{2} + 13x + 3(-( \frac{4}{3} x + \frac{17}{3}))^{2} - 13 =0$
$3 x^{2} + 13x + 3( \frac{4}{3} \frac{17}{3})^{2} - 13 =0$
$3 x^{2} + 13x + 3( \frac{16}{9} x^{2} + \frac{136}{9} x + \frac{289}{9} ) - 13 = 0$
$3 x^{2} + 13x + \frac{16}{3} x^{2} + \frac{136}{3}x + \frac{289}{3} - 13 = 0$
$\frac{25}{3} x^{2} + \frac{175}{3}x + \frac{250}{3} = 0$
$\frac{25}{3}( x^{2} + 7x + 10) = 0$
$\frac{25}{3} (x(x+5)+2(x+5)) = 0$
$\frac{25}{3} (x+2)(x+5) = 0$
$(x+2)(x+5) = 0$
$\left \{ {{x + 2=0} \atop {x+5=0}} \right.$
$\left \{ {{x=-2} \atop {x=-5}} \right.$

Подставляем значения поочерёдно в уравнение $y = - \frac{4}{3} x- \frac{17}{3}$ :
$\left \{ {{y=- \frac{4}{3} * (-2) - \frac{17}{3} } \atop {y=- \frac{4}{3} * (-5) - \frac{17}{3} }} \right.$
$\left \{ {{y= \frac{8}{3}- \frac{17}{3} \atop {y= \frac{20}{3} - \frac{17}{3} }} \right.$
$\left \{ {{y=-3} \atop {y=1}} \right.$
Ответом являются пары чисел: (-2;-3) и (-5; 1)

Вот вам подробненько...