20+10 баллов! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln7x в точке x=1

0 голосов
36 просмотров

20+10 баллов! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln7x в точке x=1

Алгебра (2.4k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение касательной в точке:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\ f(x_0)=f(1)=ln(7\cdot1)=ln7\\ f'(x)=(ln7x)'= \frac{1}{7x} \cdot (7x)'= \frac{1}{x} \\ f'(x_0)=f'(1)= \frac{1}{1}=1\\ y=ln7+1\cdot(x-1)\\ y=x+ln7-1\\

(39.4k баллов)
Похожие задачи