Спростіть вираз,хто знає косинуси?тангенс?котангес?

Π/4 < α < π/2 - лежит на I четверти и все тригонометрические функции будут положительными.<br> $\sqrt{(ctg^2 \alpha -tg^2\alpha)\cdot \cos2\alpha}\cdot tg2\alpha= \sqrt{(ctg^2 \alpha-tg^2\alpha )\cdot \dfrac{\sin^22\alpha }{\cos2\alpha } } =\\ \\ \\ = \sqrt{ \dfrac{\cos^4\alpha -\sin^4\alpha }{\sin^2\alpha \cos^2\alpha } \cdot \dfrac{4\sin^2\alpha \cos^2\alpha }{\cos^2\alpha -\sin^2\alpha } } = \sqrt{ \dfrac{4(\cos^2\alpha -\sin^2\alpha )}{\cos^2\alpha -\sin^2\alpha } } =2$