№1 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB = 10 см, BC = 8 см, AD =...

Question

№1

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB = 10 см, BC = 8 см, AD = 14 см, угол B = 150 градусов.

№2

Стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно равны 15 см и 30 см. Найдите высоту, проведённую к АВ, если высота, проведённая к Ас равна 6 см.

№3

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 30 см, а боковая сторона 25 см.

РЕЕЕБЯТ, ПОМОГИТЕ:3

Answer 1

№1
проведём BH перпендикулярно AD
рассмотрим Δ BHA, он прямоугольный
по т. Пифогора 
BH² = AB² - HA²
BH² = 10² - 6²
BH² = 64
BH = 8
Sabcd = 1/2 · (14+8) · 8 = 88см²
Ответ: Sabcd = 88см²

№3
Δ ABC - равнобедренный
AB = 25 см, AC = 30 см
проведём BH перпендикулярно АС
BH в равносторонним Δ яв-ся медианой, выстой, биссектрисой  (по св-ству Δ равностороннего) ⇒
AH = 15 см
по т. Пифагора
BH² = AB² - AH²
BH² = 25² - 30²
BH² = 400
BH = 20
Sabc = 1/2 ·30 · 20 = 300 cм²
Ответ:  Sabc = 300 cм²