1. Упростите выражение: а) (x-y)² - 2y(x – y) + x² ; б) (x + y)² + ( x² - 4y²) + 5xy . 2....

Question

1. Упростите выражение:
а) (x-y)² - 2y(x – y) + x² ;
б) (x + y)² + ( x² - 4y²) + 5xy .
2. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (p + g +r)(p + g - r) ;
б) (x + 1)(x + 2)(x + 3) ;
в) (m – 5)( m – 3) + (4 – m)² .
3. Докажите тождество:
p³ + g³ + 3pg(p + g) = (p + g)³ .

Answer 1

А) (x-y)²-2y(x – y)+x²=x²-2xy+y²-2xy+2y²+x²=
=2x²-4xy+3y²
б) (x+y)²+(x²-4y²)+5xy=x²+2xy+y²+x²-4y²+5xy=
=2x²+7xy-3y²

(p+g+r)(p+g-r)=p²+pg-pr+pg+g²-gr+pr+rg-r²=
=p²+2pg+g²-r²
б) (x+1)(x+2)(x+3)=x²+2x+x²+3x+x+2+x+3+x²+3x+2x+6=3x²+12x+11
в) (m–5)( m–3)+(4–m)²=m²-3m-5m+15+16-8m+m²=2m²-16m+31

Comments

спасибо большое