Решите уравнение

0 голосов
30 просмотров

Решите уравнение\sin 2x+\sin x=0

Алгебра (2.0k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin(2x)≡ 2*sin(x)*cos(x),
исходное уравнение равносильно:
2*sin(x)*cos(x) + sin(x) = 0;
sin(x)*( 2*cos(x) + 1 ) = 0;
1) sin(x) = 0, ⇔ x = π*m, m∈Z
или
2) 2*cos(x) + 1 = 0, ⇔ cos(x) = -1/2, ⇔ 
x = \pm \arccos(-\frac{1}{2}) + 2\pi\cdot n, n∈Z
x = \pm (\pi - \frac{\pi}{3}) + 2\pi\cdot n = \pm \frac{2\pi}{3}+2\pi\cdot n

(5.5k баллов)
0

Можно также через формулу суммы и разности \sin. Спасибо

оставил комментарий (2.0k баллов)
Похожие задачи