Помогите решить номер

Question 1

Question 2

а разве одной прямой и точки недостаточно?

Question 3

не знаю

Question 4

Направляющий вектор прямой $l$ , которая перпендикулярна двум другим прямым $l_1\; ,\; l_2$ , находим как векторное произведение нормальных векторов этих прямых (если $l_1$ и $l_2$ не параллельны).

$l_1:\; \; \frac{x-2}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1} \; \; ,\; \; \; l_2:\; \; \frac{x}{1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z+3}{-5} \\\\\vec{s}_1=(3,-2,1)\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,4,-5)\\\\\vec{s}_1\times \vec{s}_2= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&-2&1\\1&4&-5\end{array}\right|=6\vec{i}+16\vec{j}+14\vec{k}\; \; \to \; \; \; \lambda =\frac{1}{2}\; \; \to \\\\\\\vec{s}=\lambda \cdot [\vec{s}_1\times \vec{s}_2]=(3,8,7)\\\\M_0(1,-3,2)\\\\l:\; \; \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{8}=\frac{z-2}{7}$

Question 5

лямда =1/2 это что?это просто потому что коэффициенты четные?

Question 6

Можно для дальнейшего решения задачи взять вектор s, который получили, а можем взять любой другой вектор, коллинеарный вектору s. Коллинеарные векторы а и b связаны соотношением: а=kb, где k - числовой коэффициент (часто пишут вместо k лямбда, здесь, в комментариях, такую букву я не могу написать).

Question 7

Поэтому, коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты. В нашем случае все координаты вектора s делятся на 2. Чтобы потом не сокращать, сразу выберем координаты другого вектора в 2 раза меньшие.

Question 8

спасибо, я так и подумала