Номер 8.
Параллелограмм-это четырёхугольник, у которого все стороны попарно параллельны. По условию а//b, c//d. Значит четырёхугольник (назовём его АВСD), который образуют данные прямые-параллелограмм.В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол альфа = углу бетта=36 градусам.
Ответ:36 градусов.
Номер 9.
Угол альфа равен противоположному ему углу АВС (т.к АВСD-параллелограмм). Значит угол АВС+угол бетта=100 градусам. Они являются вертикальными(а они равны). Значит угол АВС=углу альфа=углу бетта=50 градусам.
Ответ:50 градусов.
Номер 10.
Угол ВАD=углу бетта (т.к АВСD-параллелограмм).
Угол альфа и угол ВАD-смежные. Их сумма равна 180 градусам. Значит, составим следующие равенства:
угол а-угол b=70 градусам;
угол а+угол b=180-угол b+угол b=180 градусам.
Пусть угол а - х, а угол b - y.
{x-y=70
{x+y=180
Решим систему методом сложения:
{2х=250
{х-у=70
Значит у=55 градусам (т.е угол бетта).
Ответ:55 градусов.
Номер 11.
Угол бетта и угол АВС вертикальные. Значит они равны. Сумма углов АDC и альфа составляет 180 градусов, т.к они смежные. Угол АDC=углу АВС,т.к АВСD-параллелограмм. Угол АDC,в свою очередь,равен 180-угол альфа. Тогда пусть угол альфа это х.
3,5х=180-х
4,5х=180
х=40 градусам.
Ответ:40 градусов.
Номер 12.
Угол альфа равен углу АВС(т.к АВСD-параллелограмм). А угол АВС=180-угол бетта(т.к АВС и бетта смежные углы).
Тогда:угол бетта = 180-угол альфа. Пусть угол альфа-х, а угол бетта-у. Теперь:
{180-х=у
{5у=х
Решим эту систему:
{х+у=180
{5у-х=0
С помощью метода сложения:
{6у=180
{х=180-у
у=30 градусам.
Ответ:30 градусов.