Помогите решить Найти производные первого порядка для функции

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить
Найти производные первого порядка для функции


image

Математика (276 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Найти производные первого порядка для функции

w(q) = 5sin3^q+cos^5(10q^3-5q^2+9q)

Решение

w(q)' = (5sin3^q+cos^5(10q^3-5q^2+9q))'=
=(5sin3^q)'+(cos^5(10q^3-5q^2+9q))' = 5*cos(3^q)*(3^q)'++5cos^4(10q^3-5q^2+9q)*(cos(10q^3-5q^2+9q))'=
5*cos(3^q)*3^q*ln(3)+
+5cos^4(10q^3-5q^2+9q)*(-sin(10q^3-5q^2+9q))*(10q^3-5q^2+9q)'=5*cos(3^q)*3^q*ln(3)--5cos^4(10q^3-5q^2+9q)*sin(10q^3-5q^2+9q)*(30q^2-10q+9)
(11.0k баллов)