Достоим треугольник АКС.
т.к тр. АВС равноб=) ВО- высота =) угол ВОС=углу СОК.
т.к т. О - общая и АО=СО=) ОК - медиана тр. АКС
КО-медиана и высота=) тр. АКС- равнобедреный
тр. АКС = тр. АВС( АС-общая, уг. КСА=КАС=ВАС=ВСО- т.к углы приосновании)=) КС=КА=АВ=ВС=) АВСК-ромб=) АВ||КС