Решите замечательный предел

Решите задачу:

$1)\; \; \lim\limits _{x \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{x^2+(x+1)^2} }{ \sqrt[3]{1-2x^2} } = \lim\limits _{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{2x^2+2x+1}{1-2x^2}}=\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{2+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x^2}-2}} =\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\sqrt[3]{\frac{2}{-2}} = \sqrt[3]{-1} =-1$

$2)\; \; \lim\limits_{x \to \infty} (\sqrt{2x^2-3}-5x)= \lim\limits _{x \to \infty} \frac{ \sqrt{2x^2-3}+5x }{2x^2-3-25x^2} = \lim\limits _{x \to \infty}\frac{\sqrt{2x^2-3}+5x}{-3-23x^2}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{\sqrt{\frac{2}{x^4}-\frac{3}{x^4}}+\frac{5}{x}}{-\frac{3}{x^2}-23} = \frac{0}{-23} =0$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{2x\, sinx}{secx-1} =\lim\limits _{x \to 0} \frac{2x\, sinx}{\frac{1}{cosx}-1} = \lim\limits _{x \to 0}\frac{2x\, sinx\cdot cosx}{1-cosx} =\\\\= \lim\limits_{x \to 0}\frac{x\cdot sin2x}{2sin^2\frac{x}{2}} = \lim\limits _{x \to 0}\frac{x\cdot 2x}{2\cdot (\frac{x}{2})^2} = \lim\limits _{x \to o} \frac{2x^2\cdot 4}{2x^2} =4$