Решите 10 задач по геометрии 1. два угла треугольника равны 45°и 30°. Сторона,...

Question

Решите 10 задач по геометрии

1. два угла треугольника равны 45°и 30°. Сторона, противолежащая углу в 45°, равна 12 см. Найдите сторону, лежащую против угла в 30°.
2. В р/б треугольнике сторона основания равна 4 см, угол при основании равен 75°. Найдите радиус описанной окружности.
3. известны две стороны треугольника, равные 6 и 10, И угол между ними, равный 60°. Найдите третью сторону треугольника.
4.Найдите площадь треугольника со сторонами 7, 15, и 20.
5. Найдите площадь трапеции с основаниями 5 и 15 и боковыми сторонами 9 и 17.
6.Найдите площадь трапеции с основаниями 3 и 12 и диагоналями 13 и 14.
7. Диагонали параллелограмма равны 16 см и 30 см, одна из сторон равна 17 см. Найдите периметр параллелограмма.
8. В треугольнике ABC сторона АВ=4, сторона АС=4 корней из 7,угол В равен 120°.Найдите ВС.
9.Найдите радиус окружности, описанной около р/б треугольника, со сторонами 5, 5 и 6.
10. Найдите биссектрису прямоугольного треугольника с катетами 21 и 28, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

1. По теореме sin: a/sinA=b/sinB=c/sinC

3. По теореме cos: AC^2=(AB^+BC^2)-2×AB×BC×cos60
AC^2=(100+36)-2×10×6×0,5
AC^2=76
AC=2корня из 19
4. По тоереме Герона:
S=корень квадратный(p×(p-a)×(p-b)×(p-c)); p-полупериметр.
S=корень квадратный(21×(21-7)×(21-15)×(21-20))=корень квадратный(21×14×6×1)=корень квадратный(1764)=42.