Вычислить, если = 2

0 голосов
18 просмотров

Вычислить, если tg \alpha = 2
\frac{2 + sin \alpha cos \alpha }{1 + 5cos^{2} \alpha }


Алгебра (24 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{2+sin \alpha cos \alpha }{1+5cos^2 \alpha } =
= \frac{\frac{2}{cos^2 \alpha }+\frac{sin \alpha cos \alpha }{cos^2 \alpha }}{\frac{1}{cos^2 \alpha }+\frac{5cos^2 \alpha}{cos^2 \alpha } }=\frac{(\frac{2}{cos^2 \alpha }-2)+2+tg \alpha }{(\frac{1}{cos^2 \alpha }-1)+1+5 }=\frac{2tg^2 \alpha +2+tg \alpha }{tg^2 \alpha +6 }=2+\frac{tg \alpha -10}{tg^2 \alpha +6 }=
2+\frac{2 -10}{4 +6 }=2-0,8=1,2
(8.5k баллов)