Найти производную функции y=(cosx)^sinx

0 голосов
14 просмотров

Найти производную функции
y=(cosx)^sinx

Математика (12 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=cosx^{sinx}
ln(y)=ln(cosx)^{sinx}
ln(y)=sinx * ln (cosx)
\frac{y'}{y} =cosx* ln (cosx)- \frac{sin^2x}{cosx}
\frac{y'}{y} =cosx* ln (cosx)- sinx*tgx
y' =y*(cosx* ln (cosx)- sinx*tgx)
y' =cosx^{sinx}*(cosx* ln (cosx)- sinx*tgx)
(7.8k баллов)
Похожие задачи