Алгебра!!! Дробное уравнение

$\frac{x^2+x-5}{x} - \frac{x}{x^2+x-5} + 4 = 0$
Пусть $\frac{x^2+x-5}{x} = t$
$t- \frac{1}{t} + 4 = 0$
$\frac{t^2+4t-1}{t}=0$
$\left \{ {{t^2+4t-1} \atop {t \neq 0}} \right.$
$t^2+4t-1=0$
Процесс решения квадратных уравнений писать не буду, так как он однотипен. Буду писать только корни.
$t=\pm\sqrt{5}-2$
I случай:
$\frac{x^2+x-5}{x} = \sqrt{5} -2$
$\frac{x^2+x-5}{x} + 2 - \sqrt{5} = 0$
$\frac{x^2+x-5+2x- \sqrt{5}x }{x} =0$
$\frac{x^2+(3- \sqrt{5})x-5 }{x} = 0$
$\left \{ {{x^2+(3- \sqrt{5})x-5 = 0} \atop {x \neq 0}} \right.$
$x^2+(3-\sqrt{5})x-5=0$
$x = \frac{\sqrt{5}-3\pm\sqrt{34-6\sqrt{5}}}{2}$

II случай:
$\frac{x^2+x-5}{x} = -\sqrt{5} -2$
$\frac{x^2+x-5}{x} + \sqrt{5} + 2 = 0$
$\frac{x^2+x-5 + \sqrt{5}x + 2x}{x} = 0$
$\frac{x^2+(3+ \sqrt{5})x-5}{x} = 0$
$\left \{ {{x^2+(3+ \sqrt{5})x-5=0} \atop {x \neq 0}} \right.$
$x^2+(3+ \sqrt{5})x-5=0$
$x = \frac{-3-\sqrt{5}\pm\sqrt{34+6\sqrt{5}}}{2}$

Ответ: $x = \frac{\sqrt{5}-3\pm\sqrt{34-6\sqrt{5}}}{2}; \frac{-3-\sqrt{5}\pm\sqrt{34+6\sqrt{5}}}{2}$