периметри граней ABCD,ABB1A1 і ADD1A1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнюють...

Question

периметри граней ABCD,ABB1A1 і ADD1A1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорівнюють 20м,36м і 32м. Знайдіть суму довжин усіх його ребер

Answer 1

А- ширина
в-довжина
с-висота
Р1=(а+в)*2=32      (а+в)=32:2=16  } +
Р2=(а+с)*2=20      (а+с)=20:2=10  }          (а+в)+(а+с)-(в+с)=2а
Р3=(в+с)*2=36      (в+с)=36:2=18              2а=16+10-18=8
                                                                    а=8:2
                                                                    а=4
                                                                     в=16-4
                                                                     в=12
                                                                     с=18-12
                                                                     с=6  
У паралелепіпеда 12 ребер, по 4 однакових ребра
Сума всіх ребер=(а+в+с)*4
(4+6+12)*4=88(м) - сума всіх ребер