Sin \pi x/2=1 В интервале (1, 5) имеется сколько корней?

Question

Sin \pi x/2=1 В интервале (1, 5) имеется сколько корней?

Answer 1

sin(πx/2) =1 и x ∈(1 ;5) ( ! интервал открытый) ? Если да , то πx/2 =π/2+2πn , n ∈ Z⇔x =1+4n ,n ∈ Z . 1 < 1+4n < 5 ⇔ 0 < n < 1 ⇒ n ∈ ∅

Ответ: в заданном интервале корней нет.

Comments

sin(πx/2) =1 и x ∈(1 ;5) ( ! интервал открытый) ? Если да , то πx/2 =π/2+2πn , n ∈ Z⇔x =1+4n ,n ∈ Z . 1 < 1+4n < 5 ⇔ 0 < n < 1 ⇒ n ∈ ∅