Что ж давайте вспоминать что мы помним о дискриминанте
1. если < 0 то решений нет в действительных корнях
2. = 0 одно решение
3. > 0 два решения
Вычисляем его, тот самый дискриминант
D=b^2-4ac
D= a^2 - 4(2a-1)(2a-3)=a^2 - 4(4a^2 - 6a - 2a + 3) = a^2 - 16a^2 + 32a -12 = -15a^2 + 32a - 12
-15a^2 + 32an- 12 =
D= 32^2 - 4*(-12)*(-15) = 1024 - 720 = 304 = 16 * 19
a12 = (-32 +-4√19)/30 = (-16+-2√19)/15
{ 2√19 ≈ 4.36 (-16-2√19)/15 ≈ -1.36 (≈-4/3) (-16+2√19)/15≈-0.77 (≈-3/4)}
При a= (-16+-2√19)/15 корень один
при a < (-16-2√19)/15 b a> (-16+2√19)/15 нет решений
при (-16-2√19)/15 < a < (-16+2√19)/15 два корня
только вспомним еще одно если в квадратном уравнении при квадрате стоит 0, то имеется или одно решение или их нет
2a-1=0 a=1/2
1/2x + (2*1/2-3)=0
1/2x = 2
x=4
и пишем дополнительно где один корень a=1/2
пусть училка мне пятерку поставит