Докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение принимает одно и то же...

0 голосов
230 просмотров

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной выражение принимает одно и то же значение. Найдите это значение.
- \frac{36}{ {x}^{2} - 6x } + \frac{x}{x - 6} - \frac{6}{x}


Алгебра (325 баллов) | 230 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
- \frac{36}{x^2-6x} + \frac{x}{x-6}- \frac{6}{x} =- \frac{36}{x(x-6)}+ \frac{x}{x-6}- \frac{6}{x}=\\\\= \frac{-36+x^2-6(x-6)}{x(x-6)}= \frac{-36+x^2-6x+36}{x(x-6)}= \frac{x^2-6x}{x^2-6x}=1

Итак, при всех допустимых значениях х (т.е. при х≠0 и х≠6), дробь принимает значение равное 1. 
(125k баллов)
0 голосов
- \frac{36}{ {x}^{2} - 6x } + \frac{x}{x - 6} - \frac{6}{x} = -\frac{36}{x(x-6)} + \frac{x}{x-6} - \frac{6}{x} = \frac{x^2-36-6(x-6)}{x(x-6)} =\\= \frac{x^2-36-6x+36}{x(x-6)} = \frac{x^2-6x}{x^2-6x} =1
Ответ: 1
(149k баллов)