14cos^2x+5sin2x=2 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

$14cos^2x+5sin2x=2 \\ 14cos^2x+10sinxcosx=2$
разделим обе части уравнения на \cos^2x\ne0, получим

$14+10tgx=2(1+tg^2x) \\ 14+10tgx=2+2tg^2x \\ 2tg^2x-10tgx-12=0(:2) \\ tg^2x-5-6=0 \\ D=25+24=49=7^2 \\ tgx_1= \frac{5+7}{2}=6 \\ tgx_2= \frac{5-7}{2}=-1 \\ \\ tgx=6 \\ x=arctg(6)+ \pi k, k\in Z \\ \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k, k \in Z$