Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4 средствами вертепной алгебры найти : а) длину рёбра А1А2 б) угол между рёбрами А1 А2 и А1 А4 в) площадь грани А1 А2 А3 г) объём пирамиды А1( -1,2,3) А2(4,-1,0) А3(2,1,-2) А4(3,4,5)
A1A2(5;-3;-3) Длина √(5^2+3^2+3^2)=√43 А1А4(4;2;2) Длина √(4^2+2^2+2^2)=2√6 А1А3(3;-1;-5) Длина √(3^2+1^2+5^2)=√35 Косинус Угла между А1А2 и А1А4 (5*4-3*2-3*2)/√43/2√6=√(6/43) S(A1A2A3)= 1/2*|A1A2xA1A3|=1/2√(12^2+16^2+4^2)=2√26 V(A1A2A3A4)= 1/6|A1A4*A1A2xA1A3|= 1/6*|-50-18+12+18-60+10|=44/3