Сначала выведем общую формулу увеличения порядка функции.
Просто тупо вставляем выражение f(x) в x, получаем функцию второго порядка:
f(f(x)) = f2(x) = 1 / (1 - f(x)^3)^(1/3) = ... = (1 - 1/x^3)^(1/3);
Далее вставляем выражение f2(x) в x, получаем функцию третьего порядка:
f(f(f(x))) = f2(f(x)) = f3(x) = 1 / (1 - f2(x)^3)^(1/3) = ... = x;
Вот и вся хитрость, видим, что f(f(f(x))) = f3(x) = x; => f6(x) = x; ну и так далее ...
Число 2022 кратно 3 => f2022(x) = x; а по условию x равен 2017;
Ответ: f2022(2017) = 2017