В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Ну, лежащей **...

Question

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Ну, лежащей на стороне АD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что BC=15

Answer 1

Биссектриса, проведенная из вершины угла,  отсекает от параллелограмма   равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники  АВН и СДН равнобедренные, cледовательно, AН=АВ, ДН=CД.
Но также по свойству параллелограмма AB=CД, значит, АН=НД=15:2=7,5 см.
Р=2*(15+7,5)=45 см.
Ответ: 45 см.